Gustav Kirchoff, seorang ilmuwan berkebangsaan Jerman ( 1824 – 1887 ) membagi rangkaian menjadi 2 bentuk yaitu rangkaian bercabang dan rangkaian tidak bercabang.

Hukum Kirchoff I pada rangkaian yang bercabang.

Hukum Kirchoff menyatakan bahwa besarnya arus listrik yang masuk suatu titik percabangan sama denagn arus yang keluar/meninggalkan titik percabangan tersebut

Arus listrik mempunyai kemiripan dengan arus air. Jumlah arus yang menuju percabangan = jumlah arus yang meninggalkan percabangan.

Hukum Kirchoff dapat dinyatakan dalam persamaan :

$\sum _{}{I}_{masuk}=\sum _{}{I}_{keluar}$

ΣI_m : Jumlah arus yang masuk pada titik percabangan
ΣI_k : Jumlah arus yang meninggalkan titik percabangan

Pada rangkaian tidak bercabang kuat arus disetiap titik sepanjang penghantar besarnya sama. Sedangkan pada rangkaian bercabang jumlah kuat arus yang masuk pada titik percabangan besarnya sama dengan kuat arus yang meninggalkan titik percabangan tersebut.
Contoh soal :
Hitunglah I₃!

Diketahui : I = 25 A; I₁ = 2 A; I₂ = 15 a
Ditanyakan :I₃ = ……………… ?
Jawab : I = I₁ + I₂ + I₃
25 = 2 + 15 + I₃
I₃ = 25 – 17
I₃ = 8 A

Latihan :

1. jika diketahui I₁ = 5 A, I₂ = 3A, I₃ = 1₄ = 1,5 A dan I₆ = 1,5 A tentukan besarnya arus yang mengalir pada I₅.

2. Tentukan besar arus yang belum diketahui!

Rangkaian Hambatan Listrik

Susunan Hambatan Seri.

Karena termasuk rangkaian tidak bercabang, maka besarnya kuat arus yang mengalir dimana-mana adalah sama. Tegangan antara dua titik pada ujung rangkaian seri sama dengan jumlah tegangan pada masing-masing hambatan.

V_AD = V_AB + V_BC + V_CD
I.R_AD = I.R_AB + I.R_BC + I.R_CD
R_AD = R_AB + R_BC + R_CD

 

$R_{seri}=R_1+R_2+R_3+....$

 

Rangkaian Hambatan Paralel

Besarnya beda potensial pada masing-masing hambatan adalah sama.

I = I₁ + I₂ + I₃
V/R = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

$\frac{1}{R_{paralel}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+...$

V_r1 = V_r2 = V_r3 = V_AB

_________________________________

Contoh :
Perhatikan gambar jika R1 = 50 Ὠ, R2 = 700 Ὠ , R3 = 1,6 KὨ dan R4 = 2 KὨ berapa besar hambatan penggantinya?

R_Total = R₁+ R₂+ R₃ + R₄
R_Total = 50 + 700 + 1600 + 2000
R_Total = 3350 Ὠ

Tentukan hambatan total pada susunan hambatan berikut!

$$\begin{gathered} \frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} \\ \frac{1}{R_p}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60} \\ \frac{1}{R_p}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}+\frac{1}{60} \\ \frac{1}{R_p}=\frac{6}{60} \\ {R}_p=\frac{60}{6}=10\Omega \end{gathered}$$

____________________________________
Rangkaian Campuran
Yaitu rangkaian hambatan gabungan antara seri dan paralel, penyelesaiaanya dalam mencari hambatan pengganti yaitu melihat susunannya, bisa paralel dulu yang dicari atau serinnya terlebih dahulu. Contoh seperti gambar dibawah ini.

Jika R₁ = 10 Ohm, R₂ = 15 Ohm , R₃ = 8 ohm dan R₄ = 24 Ohm , untuk mencari hambatan pengganti adalah sebagai berikut :

R _total = R₁ +R₂ + R_p

$$\begin{gathered} \frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4} \\ \frac{1}{R_p}=\frac{1}{8}+\frac{1}{24} \\ \frac{1}{R_p}=\frac{3}{24}+\frac{1}{24} \\ \frac{1}{R_p}=\frac{4}{24} \\ {R}_p=\frac{24}{4}=6\Omega \end{gathered}$$

R_total = 10 + 15 + 6 = 31 Ω

Latihan :
1. Tentukan hambatan pengganti rangkaian berikut jika diketahui besar hambatanya sama yaitu 12 Ohm

2. tentukan besar hambatan total rangkaian berikkut jika R₁ = 9 Ohm, R₂ = 7 Ohm dan R₃ = 48 ohm.